自分＋となりの2つの頂点には対角線は引けないので、n－3本になります。
例：四角形は1本、五角形は2本、六角形は3本
多角形の1つの頂点から対角線を引くと「対角線の本数＋1」個の三角形ができます。 三角形の内角の和は180°なので、n角形の内角の和は「対角線の本数＋1」×180＝(n－2)×180°になります。
例：四角形は(4－2)×180＝360°、五角形は(5－2)×180＝540°、六角形は(6－2)×180＝720°
正多角形の各頂点の内角は同じ大きさなので、内角の和を頂点の数で割ると計算できます。
例：正四角形(正方形)は360÷4＝90°、正五角形は540÷5＝108°、正六角形は720÷6＝120°
多角形の外角の和はいつも360°、正多角形の各頂点の外角は同じ大きさなので、360を頂点の数で割ると計算できます。
例：正四角形(正方形)は360÷4＝90°、正五角形は360÷5＝72°、正六角形は360÷6＝60°
【解説】多角形の外角の和はなぜいつも360°?
1つの頂点から引ける対角線の数はn－3本、頂点はn個あるので、(n－3)×n本、 ただし、自分から相手に引いた対角線（例えば頂点A⇒頂点D）と、相手から自分に引いた対角線（頂点D⇒頂点A）をそれぞれ数えて（同じ対角線を2回数えて）しまうので、最後に2で割る必要があります。
例：四角形は(4－3)×4÷2＝2本、五角形は(5－3)×5÷2＝5本、六角形は(6－3)×6÷2＝9本